FIFAランキングとイロレーティング
勤め先の社内勉強会で、ちょっとした統計の話題ということで、FIFAランキングとイロレーティングについて発表しました。 せっかくいろいろ調べたので、加筆してこちらにも書いておこうと思います。
FIFAランキング
- 国際サッカー連盟(FIFA)が発表している、ナショナルチームのランキング
- 2018/7/19発表分から、ランキングの集計方法が変わる
- 今後は「イロレーティング」を利用して集計されます
- 日本の順位はおそらく40位くらいになります(現在は61位)
- これまでの集計方法では、アジアやアフリカのチームは順位が上がりにくかった
- 今回から地域の格差がなくなり、平等になります。
- 7/19以降、「日本代表の順位がこんなに上がりました！」と報道されるかもしれませんが、「いやいや集計方法が変わったんだからそうでしょ」とツッコミましょう
- 日本の順位はおそらく40位くらいになります(現在は61位)
イロレーティング
- イロレーティングは直感的に分かりやすい統計手法で、対戦ゲームなどでも幅広く利用されています。
レーティングの仕組み
- 平均的な強さのチームを1500点とする
- 200点のレート差がある対局者間では、レートの高い側が約76パーセントの確率で勝利するように、点数をつける.
- 自分よりレーティングが上の相手に勝つと、多くの点数を得られる。逆に自分よりレーティングが下の相手に勝っても、得られる点数は少ない
レーティング計算例
FIFAランキング - Wikipedia に掲載されている式で、実際に計算してみます。(各国のレーティングの数値は適当です。)
例1: 勝ち負けの場合
レーティング1700の日本🇯🇵が、1900のコロンビア🇨🇴と試合をして勝ちました。 (レーティング差200 = コロンビアの勝率0.76、日本の勝率は0.24)
- 新🇯🇵 = 1700 + 50 * (1 - 0.24) = 1738
- 新🇨🇴 = 1900 + 50 * (0 - 0.76) = 1862
例2: 引き分けの場合
レーティング1700の日本🇯🇵が、1800のセネガル🇸🇳と試合をして引き分けました。 (レーティング差100 = セネガルの勝率0.64, 日本の勝率は0.36)
- 新🇯🇵 = 1700 + 50 * (0.5 - 0.36) = 1707
- 新🇸🇳 = 1800 + 50 * (0.5 - 0.64) = 1793
集計しているサイト
サッカー
- World Football Elo Ratings
- FIFAランキングとは計算式が異なるが、ほぼほぼ一致していると思われます
将棋
- 将棋連盟 棋士別成績一覧（レーティング）
- 藤井七段強いですね
その他、スプラトゥーン2、動物タワーバトル、MJ(麻雀ゲーム)などオンラインゲームでも、これと似たようなレーティングシステムが(たぶん)使用されています
